થોમસન માસ સ્પેક્ટ્રોગ્રાફમાં,વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેવી રીતે લાગુ કરવામાં આવે છે?

એક વિદ્યુતભારિત કણ (ઇલેક્ટ્રોન અથવા પ્રોટોન) ને ઉગમબિંદુ $(x=0, y=0, z=0)$ પર આપેલ પ્રારંભિક વેગ $\overrightarrow{v}$ સાથે દાખલ કરવામાં આવે છે। સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ અનુક્રમે સ્તંભ $I, II$ અને $III$ માં આપેલ છે। $E_0, B_0$ ના મૂલ્યો ધન છે।
$(1)$ કયા કિસ્સામાં કણ અચળ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરશે?
$(2)$ કયા કિસ્સામાં કણ ધન $z$ દિશામાં અક્ષ ધરાવતો હેલિકલ પથ બનાવશે?
$(3)$ કયા કિસ્સામાં કણ $y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં (એટલે કે $-\hat{y}$ ની દિશામાં) સીધી રેખામાં ગતિ કરશે?

$X-$ અક્ષ પર $J_x$ ઘનતા સાથે વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા ધાતુના નમૂનાને $B_z$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ($z-$ અક્ષ પર) માં મૂકવામાં આવે છે. $Y-$ અક્ષ પર ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_y$ એ $J_x$ અને $B_z$ ના સમપ્રમાણમાં છે. તો આ સમપ્રમાણતા અચળાંકનો $SI$ એકમ શું થાય?

એક વિદ્યુતભારિત કણ હવામાં ગતિ કરતો હોય ત્યારે તેની પ્રારંભિક દિશાને લંબરૂપે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. કણનો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોવા મળે છે. વિધાનો $1-3$ માંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?
$[1]$ જ્યારે કણ હવામાં ગતિ કરતો હતો ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતામાં વધારો થયો હોઈ શકે છે.
$[2]$ કણે હવાના આયનીકરણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવી છે.
$[3]$ કણે હવાના આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતભાર ગુમાવ્યો છે.

બે ખૂબ લાંબા સીધા સમાંતર તાર,જે $y-$અક્ષને સમાંતર છે,તેમાં અનુક્રમે $+y$ દિશામાં અને $-y$ દિશામાં $4I$ અને $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ તાર $x-$અક્ષ પરના બિંદુઓ $(d, 0, 0)$ અને $(-d, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ $x=-d$ થી $x=+d$ સુધી $x-$અક્ષ પર ગતિ કરે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રના $z-$ઘટકનો આલેખ નીચેનામાંથી કયો શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

બે ઇલેક્ટ્રોન સમાન વેગ સાથે સમાંતર રેખાઓ પર એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તેઓ: