de-Broglie तरंगदैर्ध्य lambda वाले इलेक्ट्रॉन | vedclass

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Question

(A) गतिज ऊर्जा $E$ वाले इलेक्ट्रॉन की de-Broglie तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\lambda^

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$\lambda_0 = \frac{2 mc \lambda^2}{h}$

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(A) गतिज ऊर्जा $E$ वाले इलेक्ट्रॉन की de-Broglie तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\lambda^2 = \frac{h^2}{2mE}$ प्राप्त होता है।गतिज ऊर्जा $E$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$E = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$ प्राप्त होता है।उत्सर्जित $X$-rays की कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ फोटॉन की अधिकतम ऊर्जा के अनुरूप होती है,जो आपतित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा के बराबर होती है: $E = \frac{hc}{\lambda_0}$।$E$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{hc}{\lambda_0} = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$ प्राप्त होता है।$\lambda_0$ के लिए हल करने पर,$\lambda_0 = \frac{2mc\lambda^2}{h}$ प्राप्त होता है।

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