$A$ क्षेत्रफल और $d$ पृथक्करण वाले संधारित्र के लिए,जिसे $V$ विभवांतर पर रखा गया है,प्रति इकाई आयतन ऊर्जा क्या होगी?

चित्र में दिखाए गए परिपथ में $K_1$ खुला है। स्थिर अवस्था में संधारित्र $C$ पर आवेश $q_1$ है। अब कुंजी को बंद कर दिया जाता है और स्थिर अवस्था में $C$ पर आवेश $q_2$ है। आवेशों का अनुपात $q_1/q_2$ है

जब $1.0 ~kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर लटकी हुई एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया जाता है,तो इसकी लंबाई $5 ~cm$ बढ़ जाती है। यदि $2.0 ~kg$ के ब्लॉक को स्प्रिंग से लटकाकर उसे $10 ~cm$ खींचकर छोड़ दिया जाए,तो उसका अधिकतम वेग $m/s$ में क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 ~m/s^2$)

$A$ और $B$ दो धात्विक वलय (rings) हैं जिन्हें एक अनंत लंबे सीधे धारावाही तार के विपरीत किनारों पर चित्रानुसार रखा गया है। यदि तार में प्रवाहित धारा को धीरे-धीरे कम किया जाता है,तो प्रेरित धारा की दिशा क्या होगी?

$(-\infty, \infty)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$ है।

$1 \ kg$ और $2 \ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक चिकनी घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \ N m^{-2}$ है। यदि तार को नहीं टूटना चाहिए,तो तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($mm$ में)? $\left(g = 10 \ m s^{-2}\right)$