સમીકરણ ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ ચલવાળું સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ ગોલક દર્શા

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$ અને $f = g = h = 0$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ ચલવાળું સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ ગોલક દર્શાવે તે માટે,વર્ગવાળા પદોના સહગુણકો સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $a = b = c 
eq 0$. વધુમાં,તેમાં ચલોના ગુણાકારવાળા પદો (જેમ કે $xy$,$yz$,અથવા $zx$) હોવા જોઈએ નહીં,જેનો અર્થ એ છે કે આ પદોના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ,એટલે કે $f = g = h = 0$. તેથી,શરતો $a = b = c$ અને $f = g = h = 0$ છે.

સમીકરણ $ax^2 + by^2 + cz^2 + 2fyz + 2gxz + 2hxy + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ એ ગોલક દર્શાવે છે,જો:

Similar Questions

જો $A(3, -2, 2)$ અને $B(2, \lambda+1, 5)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય અને બિંદુ $P(5, 6, -1)$ વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $\lambda=$

સમતલ $x + 2y - z = 4$ એ ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 - x + z - 2 = 0$ ને જે વર્તુળમાં છેદે છે તેની ત્રિજ્યા શોધો:

ગોલક $\alpha \,r^2 - 2u \cdot r = \beta ,(\alpha \ne 0)$ નું કેન્દ્ર શું છે?

ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 504$ એ બિંદુઓ $A(12, -4, 8)$ અને $B(27, -9, 18)$ ને જોડતા રેખાખંડ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module