સમીકરણો y = 2A cos^2 omega t અને y = A (sin o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ સમીકરણ માટે: $y = 2A \cos^2 \omega t$.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = A(1 + \cos 2\omega t)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

મહત્તમ ઝડપનો ગુણોત્તર $1 : 1$ છે.

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ સમીકરણ માટે: $y = 2A \cos^2 \omega t$.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = A(1 + \cos 2\omega t)$ મળે,જે $y - A = A \cos 2\omega t$ છે.આ $A_1 = A$ કંપવિસ્તાર અને $\omega_1 = 2\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ દર્શાવે છે.મહત્તમ ઝડપ $v_{max1} = A_1 \omega_1 = A(2\omega) = 2A\omega$ છે.બીજા સમીકરણ માટે: $y = A(\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$.$2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને $y = 2A(\frac{1}{2} \sin \omega t + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos \omega t) = 2A \sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$ મળે.આ $A_2 = 2A$ કંપવિસ્તાર અને $\omega_2 = \omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ દર્શાવે છે.મહત્તમ ઝડપ $v_{max2} = A_2 \omega_2 = (2A)\omega = 2A\omega$ છે.મહત્તમ ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{v_{max1}}{v_{max2}} = \frac{2A\omega}{2A\omega} = 1 : 1$ થાય.

સમીકરણો $y = 2A \cos^2 \omega t$ અને $y = A (\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$ બે કણોની ગતિ દર્શાવે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ ગતિ આવર્ત ગતિ નથી?

એક સરળ આવર્ત ગતિ $y = 5(\sin 3\pi t + \sqrt{3} \cos 3\pi t) \ cm$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ ગતિનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ કેટલા છે?

નીચેનામાંથી ગતિનું કયું સમીકરણ સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) દર્શાવે છે? (જ્યાં $k, k_0, k_1$ અને $a$ બધા ધન અચળાંકો છે)

$y = \sin \omega t - \cos \omega t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી કણની ગતિ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module