$1 \, a.m.u.$ જેટલા દળની સમતુલ્ય ઉર્જા કેટલી છે?

જો પ્રકાશની ગતિ તેના વર્તમાન મૂલ્યના $2/3$ હોય,તો આપેલ પરમાણુ વિસ્ફોટમાં મુક્ત થતી ઊર્જા કેટલા અપૂર્ણાંક જેટલી ઘટશે?

આપણને નીચે મુજબના પરમાણ્વીય દળ આપેલા છે:
$^{238}_{92}U = 238.05079 \; u$
$^{4}_{2}He = 4.00260 \; u$
$^{234}_{90}Th = 234.04363 \; u$
$^{1}_{1}H = 1.00783 \; u$
$^{237}_{91}Pa = 237.05121 \; u$
અહીં,સંજ્ઞા $Pa$ એ પ્રોટેક્ટિનિયમ $(Z=91)$ તત્વ માટે છે.
$(a)$ $^{238}_{92}U$ ના આલ્ફા ક્ષય દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જાની ગણતરી કરો.
$(b)$ દર્શાવો કે $^{238}_{92}U$ સ્વયંભૂ પ્રોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકતું નથી.

ધારો કે $m_p$ એ પ્રોટોનનું દળ છે,$m_n$ એ ન્યુટ્રોનનું દળ છે,$M_1$ એ ${}_{10}^{20}Ne$ ન્યુક્લિયસનું દળ છે અને $M_2$ એ ${}_{20}^{40}Ca$ ન્યુક્લિયસનું દળ છે. તો:

$931\, MeV$ ઉર્જાનું દળ સમતુલ્ય કેટલું થાય?

${ }_1^2 H$ અને ${ }_2^4 He$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા અનુક્રમે $1.1 \ MeV$ અને $7.0 \ MeV$ છે. પ્રક્રિયા ${ }_1^2 H + { }_1^2 H \rightarrow { }_2^4 He$ માં મુક્ત થતી ઉર્જા કેટલી છે ($MeV$ માં)?