$373 \; K$ पर जल वाष्प में जल के अणु के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path) का अनुमान लगाइए। जल का घनत्व $1000 \; kg \; m^{-3}$ है। $100 \; ^{\circ}C$ और $1 \; atm$ दाब पर जल वाष्प का घनत्व $0.6 \; kg \; m^{-3}$ है। एक अणु का आयतन और कुल संख्या का गुणनफल आणविक आयतन कहलाता है।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
माध्य मुक्त पथ $l$ का सूत्र $l = \frac{1}{\sqrt{2} \pi d^2 n}$ है,जहाँ $d$ अणु का व्यास है और $n$ संख्या घनत्व है।
जल के अणु के लिए,व्यास $d \approx 2 \times 10^{-10} \; m$ है।
संख्या घनत्व $n = \frac{\rho}{m}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho = 0.6 \; kg \; m^{-3}$ और $m$ जल के एक अणु $(H_2O)$ का द्रव्यमान है।
जल के एक अणु का द्रव्यमान $m = \frac{18 \times 10^{-3} \; kg}{6.022 \times 10^{23}} \approx 3 \times 10^{-26} \; kg$ है।
अतः,$n = \frac{0.6}{3 \times 10^{-26}} = 2 \times 10^{25} \; m^{-3}$.
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$l = \frac{1}{\sqrt{2} \times 3.14 \times (2 \times 10^{-10})^2 \times 2 \times 10^{25}}$
$l = \frac{1}{1.414 \times 3.14 \times 4 \times 10^{-20} \times 2 \times 10^{25}}$
$l = \frac{1}{35.47 \times 10^5} \approx 2.8 \times 10^{-7} \; m$.

Explore More

Similar Questions

गैसों के अणुगति सिद्धांत (Kinetic Theory of Gases) के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि माध्य मुक्त पथ (mean free path) को दोगुना कर दिया जाए,तो दाब कितना हो जाएगा?

गैस अणुओं का माध्य मुक्त पथ $(d =$ आणविक व्यास$)$ पर निर्भर करता है।

एक गैस के लिए,अवस्था $P$ में $C_{p} - C_{V} = R$ और अवस्था $Q$ में $C_{p} - C_{V} = 1.10 R$ है। यदि $T_{P}$ और $T_{Q}$ क्रमशः अवस्था $P$ और $Q$ में तापमान हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

संलग्न चित्र में,एक वास्तविक गैस के लिए विभिन्न समतापी (isothermals) दिखाए गए हैं। तो

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo