(A) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
स्थिर दाब पर,निकाय द्वारा किया गया कार्य $w = -p \Delta V$ होता है,इसलिए हम $\Delta U = q_{p} - p \Delta V$ लिख सकते हैं।
यहाँ,$q_{p}$ स्थिर दाब पर निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा है।
जब निकाय अवस्था $1$ से अवस्था $2$ में परिवर्तित होता है,तो आंतरिक ऊर्जा $U_{1}$ से $U_{2}$ और आयतन $V_{1}$ से $V_{2}$ में बदल जाता है।
अतः,$\Delta U = U_{2} - U_{1}$ और $\Delta V = V_{2} - V_{1}$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $U_{2} - U_{1} = q_{p} - p(V_{2} - V_{1})$।
पुनर्व्यवस्थित करने पर $q_{p} = (U_{2} - U_{1}) + p(V_{2} - V_{1}) = (U_{2} + pV_{2}) - (U_{1} + pV_{1})$ प्राप्त होता है।
एन्थैल्पी को $H = U + pV$ के रूप में परिभाषित करने पर,हमें $q_{p} = H_{2} - H_{1} = \Delta H$ प्राप्त होता है।
चूंकि $U, p,$ और $V$ अवस्था फलन हैं,इसलिए $H$ भी एक अवस्था फलन है।
स्थिर दाब पर होने वाली प्रक्रियाओं के लिए,$\Delta H = \Delta U + p \Delta V$ होता है।
ऊष्माशोषी अभिक्रियाओं (ऊष्मा का अवशोषण) के लिए $\Delta H$ धनात्मक होता है और ऊष्माक्षेपी अभिक्रियाओं (ऊष्मा का उत्सर्जन) के लिए $\Delta H$ ऋणात्मक होता है।