(A) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $\Delta U = q + w$ है।
स्थिर दाब पर,कार्य $w = -p \Delta V$ होता है,इसलिए समीकरण $\Delta U = q_p - p \Delta V$ हो जाता है,जहाँ $q_p$ स्थिर दाब पर निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा है।
जब निकाय अवस्था $1$ से अवस्था $2$ में परिवर्तित होता है,तो आंतरिक ऊर्जा $U_1$ से $U_2$ और आयतन $V_1$ से $V_2$ में बदल जाता है।
अतः,$\Delta U = U_2 - U_1$ और $\Delta V = V_2 - V_1$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $U_2 - U_1 = q_p - p(V_2 - V_1)$।
पुनर्व्यवस्थित करने पर: $q_p = (U_2 - U_1) + p(V_2 - V_1) = (U_2 + pV_2) - (U_1 + pV_1)$।
हम एक नए अवस्था फलन,एन्थैल्पी $(H)$,को $H = U + pV$ के रूप में परिभाषित करते हैं।
इसलिए,$q_p = H_2 - H_1 = \Delta H$।
चूंकि $U$,$p$,और $V$ अवस्था फलन हैं,इसलिए $H$ भी एक अवस्था फलन है।
स्थिर दाब पर प्रक्रिया के लिए,$\Delta H = \Delta U + p \Delta V$।
ऊष्माशोषी अभिक्रियाओं के लिए $\Delta H$ धनात्मक होता है और ऊष्माक्षेपी अभिक्रियाओं के लिए $\Delta H$ ऋणात्मक होता है।