સમજાવો: ત્વરિત દર (instantaneous rate) એટલે શું? તે કેવી રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે?

(N/A) વ્યાખ્યા: સમયના કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે પ્રક્રિયાના દરને ત્વરિત દર કહેવામાં આવે છે. તેને $r_{inst}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
સમજૂતી: ત્વરિત દર એ અત્યંત સૂક્ષ્મ સમયના અંતરાલ,ધારો કે $dt$ માટેનો દર છે. આ સમય દરમિયાન,જો પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતામાં ઘટાડો $d[R]$ હોય,તો ત્વરિત દર નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે: $r_{inst} = -\frac{d[R]}{dt}$.
ત્વરિત દર એ સરેરાશ દરની મર્યાદા છે જ્યારે સમયનો અંતરાલ $dt$ શૂન્યની નજીક પહોંચે છે. ગાણિતિક રીતે,અત્યંત સૂક્ષ્મ $dt$ માટે,ત્વરિત દર નીચે મુજબ છે:
જેમ $\Delta t \rightarrow 0, \quad r_{inst} = -\frac{d[R]}{dt} = \frac{d[P]}{dt}$.
[યાદ રાખો: સરેરાશ દર $r_{av} = -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = \frac{\Delta[P]}{\Delta t}$].
ત્વરિત દર નક્કી કરવાની પદ્ધતિ: ત્વરિત દર આલેખ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. તે સમય $t$ પર $R$ અને $P$ ની સાંદ્રતા વિરુદ્ધ સમય $t$ ના વક્ર પર સ્પર્શક દોરીને અને તેનો ઢાળ (slope) ગણીને નક્કી કરી શકાય છે. $d[R]$ અથવા $d[P]$ અને $dt$ નું મૂલ્ય લો અને આલેખના સ્પર્શકના ઢાળના આધારે $r_{inst}$ ની ગણતરી કરો.