એક પરિમાણમાં ક્લોઝ પેકિંગ સમજાવો. બે પરિમાણમાં ક્લોઝ પેકિંગ સમજાવો.

(N/A) એક પરિમાણમાં ગોળાઓને માત્ર એક જ રીતે ગોઠવી શકાય છે,એટલે કે તેમને એક હરોળમાં એકબીજાને સ્પર્શતા ગોઠવવા.
એક પરિમાણમાં ગોળાઓનું ક્લોઝ પેકિંગ:
આ ગોઠવણીમાં,દરેક ગોળો તેના બે પડોશીઓના સંપર્કમાં હોય છે. કણના નજીકના પડોશીઓની સંખ્યાને સવર્ગ આંક (coordination number) કહેવામાં આવે છે. આમ,એક પરિમાણીય ગોઠવણીમાં,સવર્ગ આંક $2$ છે.
બે પરિમાણમાં ક્લોઝ પેકિંગ બે રીતે કરી શકાય છે:
$(i)$ ચોરસ ક્લોઝ પેકિંગ,$(ii)$ ષટ્કોણીય ક્લોઝ પેકિંગ $(HCP)$.
$(i)$ ચોરસ ક્લોઝ પેકિંગ: આમાં,બીજી હરોળના ગોળાઓ પ્રથમ હરોળના ગોળાઓની બરાબર ઉપર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી આ બે હરોળના ગોળાઓ આડા અને ઊભા બંને રીતે એક જ લાઈનમાં રહે.
જો પ્રથમ હરોળને $A$ પ્રકારની હરોળ કહેવામાં આવે,તો બીજી હરોળ પણ પ્રથમ જેવી જ હોવાથી તે પણ $A$ પ્રકારની જ હોય છે અને તેથી વધુ હરોળ મૂકવાથી $AAAA...$ પ્રકારની ગોઠવણી મળે છે.
આ ગોઠવણીમાં,દરેક ગોળો તેના ચાર પડોશીઓના સંપર્કમાં હોય છે અને તેથી ગોળાનો સવર્ગ આંક $4$ છે.
જો ચાર નજીકના પડોશીઓના કેન્દ્રોને જોડવામાં આવે તો ચોરસ બને છે,તેથી તેને ચોરસ ક્લોઝ પેકિંગ કહેવામાં આવે છે.
$(ii)$ ષટ્કોણીય ક્લોઝ પેકિંગ $(HCP)$:
આમાં,બીજી હરોળના ગોળાઓ પ્રથમ હરોળના ગોળાઓ વચ્ચેની ખાલી જગ્યામાં (depressions) ગોઠવાય છે.
જો પ્રથમ હરોળના ગોળાઓને $A$ પ્રકારના કહેવામાં આવે,તો બીજી હરોળના ગોળાઓને $B$ પ્રકારના કહી શકાય. ત્રીજી હરોળના ગોળાઓ બીજી હરોળના ગોળાઓની ખાલી જગ્યામાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી પ્રથમ અને ત્રીજી હરોળના ગોળાઓ આડા અને ઊભા એક જ લાઈનમાં રહે.
ત્રીજી હરોળ પ્રથમ હરોળ જેવી જ હોવાથી તેને $A$ પ્રકાર કહેવાય છે. આમ,આપણને $ABABAB...$ પ્રકારની ગોઠવણી મળે છે.
આ ગોઠવણીમાં દરેક ગોળો તેના છ પડોશીઓના સંપર્કમાં હોય છે અને આમ બે પરિમાણમાં સવર્ગ આંક $6$ છે. આ છ ગોળાઓના કેન્દ્રો નિયમિત ષટ્કોણના ખૂણાઓ પર હોય છે,તેથી આ પેકિંગને દ્વિ-પરિમાણીય ષટ્કોણીય ક્લોઝ પેકિંગ કહેવામાં આવે છે.