सदिश योग के लिए क्रमविनिमेय नियम (commutative law) की व्याख्या कीजिए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ पर विचार करें। सदिश योग के समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार,हम एक समांतर चतुर्भुज $OPRQ$ की रचना कर सकते हैं जहाँ $\vec{OP} = \vec{A}$ और $\vec{OR} = \vec{B}$ है।
$\Delta OPQ$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम से:
$\vec{A} + \vec{B} = \vec{OP} + \vec{PQ} = \vec{OQ} \quad \dots (i)$
$\Delta ORQ$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम से:
$\vec{B} + \vec{A} = \vec{OR} + \vec{RQ} = \vec{OQ} \quad \dots (ii)$
चूँकि एक समांतर चतुर्भुज में $\vec{PQ} = \vec{OR} = \vec{B}$ और $\vec{RQ} = \vec{OP} = \vec{A}$ होता है,समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है:
$\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}$
यह सिद्ध करता है कि सदिश योग क्रमविनिमेय है।

Explore More

Similar Questions

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं जो एक-दूसरे के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए हैं,तो:

यदि $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ और $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ है,तो $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ का मान क्या होगा?

दो सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के परिमाण क्रमशः $4$ इकाई और $3$ इकाई हैं। यदि ये सदिश $(i)$ समान दिशा में $(\theta = 0^{\circ})$ और $(ii)$ विपरीत दिशा में $(\theta = 180^{\circ})$ हों,तो प्रत्येक स्थिति में परिणामी सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिणामी सदिश के अधिकतम और न्यूनतम परिमाणों का अनुपात $3 : 1$ है। तो $|\vec{a}|$ किसके बराबर है?

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के योग का परिमाण,उन दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के अंतर के परिमाण के बराबर है। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है: ($^{\circ}$ में)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo