નિષ્ક્રમણ ઊર્જા (escape energy) સમજાવો અને તેની વ્યાખ્યા આપો. નિષ્ક્રમણ ઝડપ (escape speed) સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો આપણે પથ્થરને ઉપરની તરફ ફેંકીએ, તો તે અમુક ઊંચાઈ સુધી પહોંચીને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પૃથ્વી પર પાછો પડે છે.
જો તેને વધુ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે, તો તે વધુ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે.
જો પથ્થરને એવી પ્રારંભિક ઝડપથી ફેંકવામાં આવે કે તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રથી અનંત અંતરે પહોંચી જાય, તો તે ક્યારેય પાછો ફરશે નહીં. આ સ્થિતિમાં, તેના પર પૃથ્વીનું કોઈ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગતું નથી.
ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે એક પદાર્થ સ્થિર છે. તેની કુલ ઊર્જા $E_i$ છે:
$E_i = \text{ગતિ ઊર્જા} + \text{સ્થિતિ ઊર્જા} = 0 + \left(-\frac{GM_E m}{r}\right) = -\frac{GM_E m}{R_E + h}$
અનંત અંતરે પદાર્થની કુલ ઊર્જા શૂન્ય ગણવામાં આવે છે. જો પદાર્થને $+\frac{GM_E m}{R_E + h}$ જેટલી ઊર્જા આપવામાં આવે, તો તેની કુલ ઊર્જા શૂન્ય થઈ જાય છે અને તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી મુક્ત થઈ જાય છે. આ જરૂરી ઊર્જાને નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કહેવામાં આવે છે.
આ ઊર્જાને ગતિ ઊર્જા તરીકે આપવા માટે, પદાર્થને $v_e$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ આપવી પડે છે, જેને નિષ્ક્રમણ ઝડપ કહેવાય છે:
$\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{GM_E m}{R_E + h}$
આમ, નિષ્ક્રમણ ઝડપ:
$v_e = \sqrt{\frac{2GM_E}{R_E + h}}$
જો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર હોય, તો $h = 0$, તેથી:
$v_e = \sqrt{\frac{2GM_E}{R_E}} = \sqrt{2gR_E}$

Explore More

Similar Questions

એક ગ્રહ પર પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કેટલો હશે,જેનું $g$ મૂલ્ય પૃથ્વી કરતા $9$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા $4$ ગણી છે ($km/s$ માં)?

ગ્રહ $A$ નું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. ગ્રહ $B$ નું દળ ગ્રહ $A$ ના દળ કરતા અડધું અને ત્રિજ્યા અડધી છે. જો ગ્રહ $A$ અને $B$ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ અનુક્રમે $v_{A}$ અને $v_{B}$ હોય,તો $\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{n}{4}$ થાય. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $2 v_{e}$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જ્યાં $v_{e}$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ છે. જ્યારે પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક ગ્રહ પર $1\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ $100\, m/s$ છે. ગ્રહની સપાટી પર પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા ......... $J$ છે.

કોઈ પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ તેના દળ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo