तापमान की गतिज व्याख्या (kinetic interpretation) समझाइए।

(N/A) तापमान की गतिज व्याख्या यह बताती है कि गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा गैस के परम तापमान (absolute temperature) के सीधे आनुपातिक होती है।
मान लीजिए कि एक गैस में $N$ अणु हैं,जिसका दबाव $P$,आयतन $V$ और परम तापमान $T$ है।
आदर्श गैस के लिए दबाव का सूत्र है:
$P = \frac{1}{3} \rho \langle v^2 \rangle$
चूंकि घनत्व $\rho = \frac{M}{V}$ और कुल द्रव्यमान $M = N m$ (जहाँ $m$ एक अणु का द्रव्यमान है):
$P = \frac{1}{3} \left( \frac{N m}{V} \right) \langle v^2 \rangle$
दोनों पक्षों को $V$ से गुणा करने पर:
$PV = \frac{1}{3} N m \langle v^2 \rangle$
इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$PV = \frac{2}{3} N \left( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle \right)$
चूंकि एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा $K_{avg} = \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle$ है,इसलिए:
$PV = \frac{2}{3} N K_{avg}$
आदर्श गैस समीकरण $PV = N k_B T$ (जहाँ $k_B$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है) से:
$N k_B T = \frac{2}{3} N K_{avg}$
अतः,$K_{avg} = \frac{3}{2} k_B T$।
यह समीकरण दर्शाता है कि गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा उसके परम तापमान $T$ के सीधे आनुपातिक होती है।