$L-C-R$ શ્રેણી પરિપથ માટે અનુનાદ (resonance) સમજાવો અને તેના ઉપયોગો લખો. તે કેવા પ્રકારના પરિપથમાં શક્ય છે?

(N/A) $V_{m}$ કંપનવિસ્તાર અને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા વોલ્ટેજ સ્ત્રોત દ્વારા સંચાલિત $L-C-R$ શ્રેણી પરિપથ માટે,પ્રવાહનો કંપનવિસ્તાર $I_{m}$ નીચે મુજબ છે:
$I_{m} = \frac{V_{m}}{Z} = \frac{V_{m}}{\sqrt{R^{2} + (X_{C} - X_{L})^{2}}}$
જ્યાં $X_{C} = \frac{1}{\omega C}$ એ કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ છે અને $X_{L} = \omega L$ એ ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ છે.
જ્યારે પ્રવાહનો કંપનવિસ્તાર $I_{m}$ મહત્તમ હોય ત્યારે અનુનાદ થાય છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે ઇમ્પિડન્સ $Z$ ન્યૂનતમ હોય. $Z = \sqrt{R^{2} + (X_{C} - X_{L})^{2}}$ હોવાથી,$Z$ ત્યારે ન્યૂનતમ હોય છે જ્યારે $X_{C} - X_{L} = 0$,એટલે કે $X_{C} = X_{L}$.
આ સ્થિતિમાં:
$X_{C} = X_{L} \implies \frac{1}{\omega_{0} C} = \omega_{0} L \implies \omega_{0}^{2} = \frac{1}{LC} \implies \omega_{0} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$
જ્યાં $\omega_{0}$ એ અનુનાદિત કોણીય આવૃત્તિ છે.
અનુનાદ સમયે,ઇમ્પિડન્સ $Z = R$ થાય છે અને પ્રવાહનો કંપનવિસ્તાર $I_{m} = \frac{V_{m}}{R}$ થાય છે.
ઉપયોગો: $L-C-R$ પરિપથમાં અનુનાદનો મુખ્ય ઉપયોગ રેડિયો અને ટેલિવિઝન રીસીવરોમાં ટ્યુનિંગ સર્કિટ તરીકે થાય છે,જેથી સિગ્નલોની શ્રેણીમાંથી ચોક્કસ આવૃત્તિ પસંદ કરી શકાય.
તે ફક્ત એવા $L-C-R$ શ્રેણી પરિપથમાં શક્ય છે જેમાં ઇન્ડક્ટર $(L)$ અને કેપેસિટર $(C)$ બંને હાજર હોય.