ऊर्जा के विभिन्न रूपों की व्याख्या कीजिए।
$(a)$ ऊष्मीय ऊर्जा
$(b)$ रासायनिक ऊर्जा
$(c)$ विद्युत ऊर्जा

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(N/A) $(1)$ ऊष्मीय ऊर्जा:
घर्षण बल एक असंरक्षी बल है। जब $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v_{0}$ गति के साथ खुरदरी सतह पर फिसलता है,तो वह $x_{0}$ दूरी तय करके रुक जाता है। गतिज घर्षण बल $f$ द्वारा $x_{0}$ पर किया गया कार्य $-f x_{0}$ है। कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,$\frac{1}{2} m v_{0}^{2} = f x_{0}$। गतिज ऊर्जा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है,जिससे ब्लॉक और सतह का तापमान बढ़ जाता है। उदाहरण के लिए,हथेलियों को रगड़ने से ऊष्मा उत्पन्न होती है।
$(2)$ रासायनिक ऊर्जा:
रासायनिक ऊर्जा रासायनिक अभिक्रिया में भाग लेने वाले अणुओं की विभिन्न बंधन ऊर्जाओं से उत्पन्न होती है। एक स्थिर यौगिक में उसके अलग हुए घटकों की तुलना में कम ऊर्जा होती है। यदि अभिकारकों की कुल ऊर्जा उत्पादों से अधिक है,तो ऊष्मा मुक्त होती है (ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया)। यदि यह कम है,तो ऊष्मा अवशोषित होती है (ऊष्माशोषी अभिक्रिया)। यह ऊर्जा उन विद्युत चुम्बकीय बलों से जुड़ी है जो परमाणुओं को अणुओं में बांधते हैं।
$(3)$ विद्युत ऊर्जा:
विद्युत ऊर्जा परिपथ में विद्युत धारा के प्रवाह से जुड़ी होती है। इसे विद्युत विभव और विद्युत आवेश के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह आधुनिक दैनिक जीवन के लिए अपरिहार्य है,जो घरेलू उपकरणों को शक्ति प्रदान करती है।

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$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक घर्षणहीन नत समतल पर $h$ ऊँचाई से विरामावस्था से चलना शुरू करता है। ब्लॉक समतल से नीचे फिसलता है,गतिज घर्षण गुणांक $\mu$ वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर यात्रा करता है,और क्षण भर के लिए रुकने से पहले $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग को $x$ दूरी तक संकुचित करता है। फिर स्प्रिंग फैलती है और ब्लॉक खुरदरी सतह पर वापस यात्रा करता है,और नत समतल पर ऊपर की ओर फिसलता है। ब्लॉक खुरदरी क्षैतिज सतह पर कुल $d$ दूरी तय करता है। अपनी वापसी पर ब्लॉक जिस अधिकतम ऊँचाई $h'$ तक पहुँचता है,उसके लिए सही व्यंजक है

Difficult
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जमीन से $h_0$ प्रारंभिक ऊँचाई पर अपने झूले पर विरामावस्था से शुरू करके,सायना आगे की ओर झूलती है। अपनी गति के सबसे निचले बिंदु पर,वह जमीन पर पड़ी अपनी बैग को पकड़ लेती है। सायना आगे की ओर झूलना जारी रखती है और अधिकतम ऊँचाई $h_1$ तक पहुँचती है। फिर वह पीछे की ओर झूलती है और गति के सबसे निचले बिंदु पर फिर से पहुँचने पर,वह बैग को छोड़ देती है,जो स्वतंत्र रूप से गिरता है। सायना का पीछे का झूला फिर अधिकतम ऊँचाई $h_2$ तक पहुँचता है। हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,तीनों ऊँचाइयाँ किस प्रकार संबंधित हैं?

एक गेंद को $5\,m$ की ऊँचाई से रेतीली सतह पर गिराया जाता है और वह स्थिर होने से पहले $1\,m$ तक रेत में धँस जाती है। रेत में गेंद का मंदन (इसे एकसमान मानते हुए) ................ $m/s^2$ होगा।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ जब किसी वस्तु को जमीन से एक निश्चित ऊँचाई तक उठाया जाता है,तो गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य ......
$(b)$ जब किया गया कार्य शून्य होता है,तो वस्तु की चाल .......... रहती है।
$(c)$ .......... टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) का मान $1$ होता है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v$ चाल से पूर्व दिशा में गति कर रहा है और समान द्रव्यमान का दूसरा कण $v$ चाल से उत्तर दिशा में गति कर रहा है। टक्कर के बाद दोनों कण जुड़ जाते हैं। $2m$ द्रव्यमान का नया कण उत्तर-पूर्व दिशा में किस चाल ($m/s$ में) से गति करेगा?

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