आंतरिक ऊर्जा को अवस्था फलन (state function) के रूप में समझाइए।

(N/A) आंतरिक ऊर्जा एक अवस्था फलन है जो निकाय की कुल ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करती है,जिसमें रासायनिक,विद्युत,यांत्रिक और अन्य प्रकार की ऊर्जा शामिल है। ऊष्मागतिकी में इसे $U$ द्वारा दर्शाया जाता है। निकाय की आंतरिक ऊर्जा तब बदलती है जब:
$\Rightarrow$ ऊष्मा निकाय में प्रवेश करती है या बाहर निकलती है।
$\Rightarrow$ निकाय पर या निकाय द्वारा कार्य किया जाता है।
$\Rightarrow$ पदार्थ निकाय में प्रवेश करता है या बाहर निकलता है।
यह प्रदर्शित करने के लिए कि आंतरिक ऊर्जा एक अवस्था फलन है,एक रुद्धोष्म (adiabatic) निकाय पर विचार करें (जहाँ $q = 0$ है)।
$1$. मान लीजिए निकाय की प्रारंभिक अवस्था $A$ है,जिसका तापमान $T_{A}$ और आंतरिक ऊर्जा $U_{A}$ है।
$2$. हम निकाय की अवस्था को अवस्था $B$ (तापमान $T_{B}$ और आंतरिक ऊर्जा $U_{B}$ के साथ) में दो अलग-अलग तरीकों से बदल सकते हैं:
- तरीका $I$: पैडल के साथ पानी को मथकर यांत्रिक कार्य $(1 \ kJ)$ करना।
- तरीका $II$: इमर्शन रॉड की मदद से समान मात्रा में विद्युत कार्य $(1 \ kJ)$ करना।
दोनों ही मामलों में,अंतिम तापमान $T_{B}$ समान पाया जाता है। चूंकि आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = U_{B} - U_{A}$ केवल प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं ($A$ और $B$) पर निर्भर करता है,न कि उस पथ पर जिससे अवस्था तक पहुँचा गया है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा एक अवस्था फलन है।