0.overline{4} को frac{p}{q} के रूप में व्यक्त | vedclass

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Question

(A) माना $x = 0.\overline{4} = 0.4444...$ (समीकरण $1$)।चूँकि दशमलव बिंदु के बाद एक अंक की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों पक्षों को $10$ से गुणा कर

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$\frac{4}{9}$

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(A) माना $x = 0.\overline{4} = 0.4444...$ (समीकरण $1$)।चूँकि दशमलव बिंदु के बाद एक अंक की पुनरावृत्ति हो रही है, इसलिए दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करने पर:$10x = 4.4444...$ (समीकरण $2$)।समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर:$10x - x = 4.4444... - 0.4444...$$9x = 4$$x = \frac{4}{9}$।अतः, $0.\overline{4}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में $\frac{4}{9}$ लिखा जा सकता है।

$0.\overline{4}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

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यदि $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=a+b \sqrt{35}$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$ है,तो $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = \frac{\sqrt{5}}{8}$ और $\frac{8}{a} = b \sqrt{5}$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $0.142857142857 \ldots = \frac{1}{7}$.

निम्नलिखित कथन को सत्य बनाने के लिए रिक्त स्थान भरें:
$(729)^{\frac{1}{3}} = \ldots$

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