4 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x y-2 y z+4 x z ના અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $4x^2 + y^2 + z^2 - 4xy - 2yz + 4xz$ છે.આને નિત્યસમ $(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$ ના સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે.આપણે પદાવ

Vedclass · Accepted Answer

$(2x-y+z)^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $4x^2 + y^2 + z^2 - 4xy - 2yz + 4xz$ છે.આને નિત્યસમ $(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$ ના સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે.આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખીએ:$(2x)^2 + (-y)^2 + (z)^2 + 2(2x)(-y) + 2(-y)(z) + 2(2x)(z)$.આ નિત્યસમ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 2x$,$b = -y$,અને $c = z$ મળે છે.તેથી,પદાવલિ $(2x - y + z)^2$ બને છે.આમ,અવયવો $(2x - y + z)(2x - y + z)$ છે.

$4 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x y-2 y z+4 x z$ ના અવયવ પાડો.

Similar Questions

નીચેનાને સુરેખ,દ્વિઘાત અને ત્રિઘાત બહુપદીઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $1+x$
$(ii)$ $3t$
$(iii)$ $r^{2}$
$(iv)$ $7x^{3}$

$x^{3}-23 x^{2}+142 x-120$ ના અવયવ પાડો.

નીચે આપેલી દરેક બહુપદીની ઘાત લખો:
$(i)$ $5x^3 + 4x^2 + 7x$
$(ii)$ $4 - y^2$

નીચેનાને સુરેખ,દ્વિઘાત અને ત્રિઘાત બહુપદીઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $x^{2}+x$
$(ii)$ $x-x^{3}$
$(iii)$ $y+y^{2}+4$

નીચેનામાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x + 1)$ છે તે નક્કી કરો: $x^{3} - x^{2} - (2 + \sqrt{2})x + \sqrt{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module