वक्रों का परिवार y = Ax + A^3 किस घात (degree | vedclass

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Question

(A) वक्रों के परिवार का दिया गया समीकरण: $y = Ax + A^3$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} = A$। $A

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$3$

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(A) वक्रों के परिवार का दिया गया समीकरण: $y = Ax + A^3$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} = A$। $A = \frac{dy}{dx}$ का मान मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें अवकल समीकरण प्राप्त होता है: $y = x \left( \frac{dy}{dx} \right) + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3$। अवकल समीकरण की घात,उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात होती है,जब समीकरण अवकलजों के बहुपद के रूप में हो। यहाँ,उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है और इसकी उच्चतम घात $3$ है। अतः,अवकल समीकरण की घात $3$ है।

वक्रों का परिवार $y = Ax + A^3$ किस घात (degree) के अवकल समीकरण द्वारा निरूपित होता है?

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अवकल समीकरण $y = a(1 - e^{-x/a})$,जहाँ $a$ एक प्राचल (parameter) है,की घात (degree) क्या है?

अवकल समीकरण $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3}$ की घात (degree) . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = a_1(a_2 + a_3) \cdot \cos(x + a_4) - a_5 e^{x + a_6}$ है,उसकी कोटि . . . . . . है।

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