વક્રોનું કુળ y = e^x(Acos x + Bsin x) એ કયા વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^x(A\cos x + B\sin x) + e^x(-A\sin x + B\cos x)$$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - 2y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^x(A\cos x + B\sin x) + e^x(-A\sin x + B\cos x)$$\frac{dy}{dx} = y + e^x(-A\sin x + B\cos x)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + e^x(-A\sin x + B\cos x) + e^x(-A\cos x - B\sin x)$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} + (\frac{dy}{dx} - y) - y$$\frac{d^2y}{dx^2} = 2\frac{dy}{dx} - 2y$.

વક્રોનું કુળ $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

Similar Questions

ચાર સ્વૈચ્છિક અચળાંકો ધરાવતા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો હશે?

$y = mx + \frac{2}{m}$ એ કોનું વ્યાપક ઉકેલ છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $a e^{x} + b e^{2x} + c e^{3x} + d = 0$ છે,તેની કક્ષા (order) કેટલી છે?

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = c$ માટે વિકલ સમીકરણ $\left( y' = \frac{dy}{dx}, y'' = \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module