$A$ અને $B$ સહિત કુલ $15$ વ્યક્તિઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર યાદચ્છિક રીતે બેસે છે. $A$ અને $B$ ની વચ્ચે $4$ વ્યક્તિઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો પ્રથમ $100$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી ત્રણેય સંખ્યાઓ $2$ અને $3$ બંને વડે ભાગી શકાય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ગણ $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ માંથી ચાર સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે.
વિધાન-$1$: પસંદ કરેલી સંખ્યાઓને કોઈ ક્રમમાં ગોઠવતા તે $A.P.$ બનાવે તેની સંભાવના $\frac{1}{85}$ છે.
વિધાન-$2$: જો ચાર પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત (common difference) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ છે.

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી $4$ પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. $3$ ડાયમંડ (ચોકટ) અને $1$ સ્પેડ (ફુલ્લી) મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ વારાફરતી પાસાની જોડી ફેંકે છે. જે વ્યક્તિ પહેલા $9$ નો સરવાળો મેળવે તેને ઇનામ આપવામાં આવશે. જો $A$ પહેલા ફેંકે,તો $B$ રમત જીતે તેની સંભાવના કેટલી?

એક બોક્સમાં $1, 2, \ldots, 100$ લેબલવાળા કૂપન છે. પાંચ કૂપન એક પછી એક બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે કૂપન પરના નંબર $x_1, x_2, \ldots, x_5$ છે. $x_1 > x_2 > x_3$ અને $x_3 < x_4 < x_5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?