आकृति एक चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही कुंडली | vedclass

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Question

(A) चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में चुंबकीय द्विध्रुव (धारावाही कुंडली) की स्थितिज ऊर्जा $U = -\vec{M} \cdot \vec{B} = -MB \cos 	heta$ द्वारा दी जाती ह

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$I > III > II > IV$

Vedclass · Answer

(A) चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में चुंबकीय द्विध्रुव (धारावाही कुंडली) की स्थितिज ऊर्जा $U = -\vec{M} \cdot \vec{B} = -MB \cos 	heta$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	heta$ चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M}$ (जो क्षेत्रफल सदिश $\hat{n}$ की दिशा में है) और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के बीच का कोण है।दिया गया है कि चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ दाईं ओर निर्देशित है:स्थिति $I$ में,$\hat{n}$ बाईं ओर है,इसलिए $	heta = 180^\circ$,$U = -MB \cos(180^\circ) = +MB$ (अधिकतम)।स्थिति $II$ में,$\hat{n}$ नीचे की ओर है,इसलिए $	heta = 90^\circ$,$U = -MB \cos(90^\circ) = 0$।स्थिति $III$ में,$\hat{n}$ अधिक कोण पर है,इसलिए $\cos 	heta$ ऋणात्मक है,जिससे $U$ धनात्मक हो जाता है।स्थिति $IV$ में,$\hat{n}$ न्यून कोण पर है,इसलिए $\cos 	heta$ धनात्मक है,जिससे $U$ ऋणात्मक हो जाता है (न्यूनतम)।कोणों की तुलना करने पर: $	heta_I = 180^\circ$,$	heta_{III} > 90^\circ$,$	heta_{II} = 90^\circ$,$	heta_{IV} अतः,स्थितिज ऊर्जा का क्रम $U_I > U_{III} > U_{II} > U_{IV}$ है।

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