આકૃતિ S.H.M. માં રહેલા પદાર્થનો સ્થાન-સમય આલે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $S.H.M.$ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ છે.આલેખ પરથી,કંપવિસ્તાર $A = 4 \, cm$ છે.કણ $t=5 \, s$ સમયે સરેરાશ સ્થાન $(x=0)$ માં

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin \left(\frac{\pi}{6} t+\frac{\pi}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(D) $S.H.M.$ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ છે.આલેખ પરથી,કંપવિસ્તાર $A = 4 \, cm$ છે.કણ $t=5 \, s$ સમયે સરેરાશ સ્થાન $(x=0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $t=11 \, s$ સમયે ફરીથી સરેરાશ સ્થાન પર પહોંચે છે. અડધું ચક્ર પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $11 - 5 = 6 \, s$ છે. તેથી,આવર્તકાળ $T = 2 	imes 6 = 12 \, s$ છે.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{12} = \frac{\pi}{6} \, rad/s$ છે.$t = 0$ સમયે,સ્થાનાંતર $x = 2 \, cm$ છે. આ કિંમતોને સામાન્ય સમીકરણમાં મૂકતા:$2 = 4 \sin(\omega(0) + \phi)$$2 = 4 \sin(\phi)$$\sin(\phi) = \frac{1}{2}$$\phi = \frac{\pi}{6}$ (કારણ કે કણ ધન અંતિમ બિંદુ તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે).આમ,સમીકરણ $x = 4 \sin \left(\frac{\pi}{6} t + \frac{\pi}{6}ight)$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 \omega t$	$I$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$
$B$. $\sin^3 \omega t$	$II$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = \pi/\omega)$
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$	$III$. અ-આવર્ત ગતિ
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$	$IV$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$

આકૃતિ $S.H.M.$ માં રહેલા પદાર્થનો સ્થાન-સમય આલેખ દર્શાવે છે. આ ગતિને દર્શાવતું સાચું સમીકરણ .......... છે.

Similar Questions

ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં આવર્તક $\text{sine}$ અને $\text{cosine}$ વિધેયોનું મહત્વ શું છે?

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. શું તેની વર્તુળાકાર ગતિ એ સરળ આવર્ત ગતિ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module