આકૃતિમાં દીવાલ બનાવવા માટે પદાર્થો $1, 2$ અને $3$ ની ત્રણ અલગ-અલગ ગોઠવણીઓ દર્શાવેલ છે. ઉષ્મીય વાહકતા $k_1 > k_2 > k_3$ છે. દીવાલની ડાબી બાજુ જમણી બાજુ કરતા $20\,^{\circ}\text{C}$ વધારે છે. ત્રણેય કિસ્સાઓમાં પદાર્થ $1$ ની આસપાસ તાપમાનનો તફાવત $\Delta T$ નીચે મુજબનો સંબંધ ધરાવે છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ દ્રવ્યોના બે સળિયા $A$ અને $B$ ને એકબીજા સાથે વેલ્ડિંગ કરવામાં આવ્યા છે. તેમની ઉષ્મીય વાહકતા $K_1$ અને $K_2$ છે. સંયુક્ત સળિયાની ઉષ્મીય વાહકતા કેટલી થશે?

એક ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં $0\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને બરફ ભરેલો છે,અને બીજા પાત્રમાં $100\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને સતત ઉકળતું પાણી ભરેલું છે. પ્રયોગોની શ્રેણીમાં,પાત્રોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાત્રની દિવાલોમાંથી પસાર થતા વિવિધ જાડા ધાતુના સળિયા દ્વારા જોડવામાં આવે છે.
પ્રયોગ $I$ માં: તાંબાના સળિયાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને બધો બરફ $20$ મિનિટમાં ઓગળી જાય છે.
પ્રયોગ $II$ માં: સમાન પરિમાણો ધરાવતા સ્ટીલના સળિયાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને બધો બરફ $80$ મિનિટમાં ઓગળી જાય છે.
પ્રયોગ $III$ માં: બંને સળિયાને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને બધો બરફ $t_{10}$ મિનિટમાં ઓગળી જાય છે.
પ્રયોગ $IV$ માં: બંને સળિયાને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે અને બધો બરફ $t_{20}$ મિનિટમાં ઓગળી જાય છે.

ધાતુના બે સમાન ચોરસ સળિયાઓને આકૃતિ $(i)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ છેડેથી છેડે વેલ્ડ કરવામાં આવે છે,$4 \text{ મિનિટમાં}$ તેમાંથી $20 \text{ કેલરી}$ ઉષ્મા વહે છે. જો સળિયાઓને આકૃતિ $(ii)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વેલ્ડ કરવામાં આવે,તો સળિયાઓમાંથી તેટલી જ ઉષ્મા ....... $\text{મિનિટમાં}$ વહેશે.

બાર સમાન વાહક સળિયાઓ $l$ લંબાઈના એક સમાન સમઘનની ધાર બનાવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,જંકશન $B$ અને $H$ ને અનુક્રમે $100^{\circ}C$ અને $0^{\circ}C$ પર રાખવામાં આવે છે. જંકશન $A$ નું તાપમાન $^{\circ}C$ માં શોધો.

બે અલગ-અલગ પદાર્થોના બનેલા સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $5 : 4$ છે. જો બંને સળિયાઓના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન હોય અને ઉષ્મીય અવરોધ સમાન હોય,તો તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?