વિધેય (cos x)^{y}=(cos y)^{x} માટે frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log \cos x = x \log \cos y$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y 	an x + \log \cos y}{x 	an y + \log \cos x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log \cos x = x \log \cos y$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(y \log \cos x) = \frac{d}{dx}(x \log \cos y)$$\frac{dy}{dx} \log \cos x + y \cdot \frac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x) = 1 \cdot \log \cos y + x \cdot \frac{1}{\cos y} \cdot (-\sin y) \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} \log \cos x - y 	an x = \log \cos y - x 	an y \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:$\frac{dy}{dx} \log \cos x + x 	an y \frac{dy}{dx} = \log \cos y + y 	an x$$\frac{dy}{dx} (\log \cos x + x 	an y) = y 	an x + \log \cos y$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y 	an x + \log \cos y}{x 	an y + \log \cos x}$.

વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $a>0$ અને $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ હોય,તો $f^{\prime}(0)=$

જો $y = (1 + x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^4$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1}(x)}{1+\sin ^{-1}(x)}}$ હોય,તો $x=0$ અને $y=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module