$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ और $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 0 \\ 3(x+1), & x > 0 \end{cases}$

(N/A) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 0 \\ 3(x+1), & x > 0 \end{cases}$ है।
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ के लिए:
बाएँ पक्ष की सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (2x+3) = 2(0)+3 = 3$
दाएँ पक्ष की सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 3(x+1) = 3(0+1) = 3$
चूँकि बाएँ पक्ष की सीमा और दाएँ पक्ष की सीमा समान है,इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 3$.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ के लिए:
चूँकि $x=1$,$x > 0$ के डोमेन में है,हम फलन $f(x) = 3(x+1)$ का उपयोग करेंगे।
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 3(x+1) = 3(1+1) = 6$.