mathop {lim }limits_{x to 0} f(x) ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(D) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम वाम पक्ष सीमा $(LHL)$ और दक्षिण पक्ष सीमा $(RHL)$ का मूल्यांकन करते हैं।$LHL$: $\math

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अस्तित्व में नहीं है

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(D) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम वाम पक्ष सीमा $(LHL)$ और दक्षिण पक्ष सीमा $(RHL)$ का मूल्यांकन करते हैं।$LHL$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} \frac{x}{|x|}$.चूँकि $x $RHL$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{x}{|x|}$.चूँकि $x > 0$,$|x| = x$,इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} \frac{x}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} (1) = 1$.चूँकि $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x)$,इसलिए सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

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मान लीजिए $f(x) = \frac{\sqrt{x+3}}{x+1}$ है, तो $\lim_{x \rightarrow -3^{-}} f(x)$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left\{ {\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2} - \sqrt {4 - x} }}} \right\} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{2 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^3}{1-\sin 2 x}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1-\cos x^2}}{1-\cos x} = $

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