यदि vec{a}=3 hat{i}+2 hat{j}+2 hat{k} और vec{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$.सबसे पहले,सदिशों का योग और अंतर ज्ञात करें:$\vec{a}+\

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$\pm \frac{2}{3}\hat{i} \mp \frac{2}{3}\hat{j} \mp \frac{1}{3}\hat{k}$

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(A) दिया गया है $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$.सबसे पहले,सदिशों का योग और अंतर ज्ञात करें:$\vec{a}+\vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$$\vec{a}-\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$अब,क्रॉस गुणनफल $(\vec{a}+\vec{b}) 	imes (\vec{a}-\vec{b})$ ज्ञात करें:$(\vec{a}+\vec{b}) 	imes (\vec{a}-\vec{b}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 4 & 0 \ 2 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 16\hat{i} - 16\hat{j} - 8\hat{k}$क्रॉस गुणनफल का परिमाण ज्ञात करें:$|(\vec{a}+\vec{b}) 	imes (\vec{a}-\vec{b})| = \sqrt{16^2 + (-16)^2 + (-8)^2} = 24$दोनों के लंबवत इकाई सदिश:$\pm \frac{16\hat{i} - 16\hat{j} - 8\hat{k}}{24} = \pm \frac{2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}}{3} = \pm \frac{2}{3}\hat{i} \mp \frac{2}{3}\hat{j} \mp \frac{1}{3}\hat{k}$

यदि $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ है,तो सदिशों $\vec{a}+\vec{b}$ और $\vec{a}-\vec{b}$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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बिंदुओं $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ और $C(0, 2, 1)$ द्वारा निर्धारित समतल के लंबवत इकाई सदिश हैं:

यदि $u = 2i + 2j - k$ और $v = 6i - 3j + 2k$ है,तो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश क्या है?

सदिशों $(\vec{a} + \vec{b})$ और $(\vec{a} - \vec{b})$ प्रत्येक के लंबवत एक इकाई सदिश . . . . . . है, जहाँ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।

यदि $\bar{u}$ और $\bar{v}$ निम्नलिखित आकृति में दर्शाए गए दो सदिश हैं,तो $|\bar{u} \times \bar{v}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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