'ORIENTAL' शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए | vedclass

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Question

(A) '$ORIENTAL$' शब्द में कुल $8$ अक्षर हैं।शब्द में स्वर हैं: $O, I, E, A$ (कुल $4$ स्वर)।शब्द में व्यंजन हैं: $R, N, T, L$ (कुल $4$ व्यंजन)।कुल $8$

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$576$

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(A) '$ORIENTAL$' शब्द में कुल $8$ अक्षर हैं।शब्द में स्वर हैं: $O, I, E, A$ (कुल $4$ स्वर)।शब्द में व्यंजन हैं: $R, N, T, L$ (कुल $4$ व्यंजन)।कुल $8$ स्थान हैं: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$।विषम स्थान $1, 3, 5, 7$ हैं (कुल $4$ स्थान)।स्वरों को इन $4$ विषम स्थानों पर आना है। $4$ स्वरों को $4$ स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके $P(4, 4) = 4! = 24$ हैं।शेष $4$ स्थानों $(2, 4, 6, 8)$ पर $4$ व्यंजनों को व्यवस्थित करना है। $4$ व्यंजनों को $4$ स्थानों पर व्यवस्थित करने के तरीके $P(4, 4) = 4! = 24$ हैं।अतः,कुल बनने वाले शब्दों की संख्या $4! 	imes 4! = 24 	imes 24 = 576$ है।

'$ORIENTAL$' शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि स्वर हमेशा विषम स्थानों पर आएं?

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