(-1, -1), (-4, -2), (-5, -4) और (-2, -3) शीर् | vedclass

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Question

(A) माना चतुर्भुज के शीर्ष $A(-1, -1), B(-4, -2), C(-5, -4)$ और $D(-2, -3)$ हैं।क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम चतुर्भुज को दो त्रिभुजों,$	riangle ABC

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$5$

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(A) माना चतुर्भुज के शीर्ष $A(-1, -1), B(-4, -2), C(-5, -4)$ और $D(-2, -3)$ हैं।क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम चतुर्भुज को दो त्रिभुजों,$	riangle ABC$ और $	riangle ADC$ में विभाजित करते हैं।$(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |(-1)(-2 - (-4)) + (-4)(-4 - (-1)) + (-5)(-1 - (-2))|$$= \frac{1}{2} |(-1)(2) + (-4)(-3) + (-5)(1)| = \frac{1}{2} |-2 + 12 - 5| = \frac{1}{2} |5| = 2.5$.$	riangle ADC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |(-1)(-4 - (-3)) + (-5)(-3 - (-1)) + (-2)(-1 - (-4))|$$= \frac{1}{2} |(-1)(-1) + (-5)(-2) + (-2)(3)| = \frac{1}{2} |1 + 10 - 6| = \frac{1}{2} |5| = 2.5$.कुल क्षेत्रफल = $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल + $	riangle ADC$ का क्षेत्रफल $= 2.5 + 2.5 = 5$ वर्ग इकाई।

$(-1, -1), (-4, -2), (-5, -4)$ और $(-2, -3)$ शीर्षों वाले चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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