यदि एक समचतुर्भुज के शीर्ष क्रम में $(3,0), (4,5), (-1,4)$ और $(-2,-1)$ हैं,तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (वर्ग इकाइयों में)

$A(5, 2)$,$B(4, 7)$ और $C(7, -4)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

$ABCD$ एक आयत है जो बिंदुओं $A(-1, -1)$,$B(-1, 4)$,$C(5, 4)$ और $D(5, -1)$ द्वारा बनता है। $P, Q, R$ और $S$ क्रमशः $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं। क्या चतुर्भुज $PQRS$ एक वर्ग है,एक आयत है,या एक समचतुर्भुज है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो $(0,-1), (2,1)$ और $(0,3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने से बनता है। इस क्षेत्रफल का दिए गए त्रिभुज के क्षेत्रफल से अनुपात ज्ञात कीजिए।

$(4, -1)$ और $(-2, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग के दो सम्मुख शीर्ष $(-1, 2)$ और $(3, 2)$ हैं। अन्य दो शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।