(-1, 7) और (4, -3) को जोड़ने वाले रेखाखंड को | vedclass

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Question

(A) माना $P(x, y)$ वह अभीष्ट बिंदु है जो $A(-1, 7)$ और $B(4, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n = 2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का

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($1$,$3$)

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(A) माना $P(x, y)$ वह अभीष्ट बिंदु है जो $A(-1, 7)$ और $B(4, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n = 2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n} = \frac{2(4) + 3(-1)}{2 + 3} = \frac{8 - 3}{5} = \frac{5}{5} = 1$$y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n} = \frac{2(-3) + 3(7)}{2 + 3} = \frac{-6 + 21}{5} = \frac{15}{5} = 3$अतः,बिंदु के निर्देशांक $(1, 3)$ हैं।

$(-1, 7)$ और $(4, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(1, -1), (-4, 6)$ और $(-3, -5)$ हैं (वर्ग इकाइयों में)।

यदि बिंदु $A(2, 3)$,$B(4, k)$ और $C(6, -3)$ संरेख हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $P(-1.5, 3)$,$Q(6, -2)$ और $R(-3, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (वर्ग इकाइयों में)।

यदि $Q(0, 1)$ बिंदुओं $P(5, -3)$ और $R(x, 6)$ से समदूरस्थ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ $QR$ और $PR$ भी ज्ञात कीजिए।

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