P(4, 2, -6) અને Q(10, -16, 6) બિંદુઓને જોડતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ અને $B$ એ $P(4, 2, -6)$ અને $Q(10, -16, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓ છે.બિંદુ $A$ એ $PQ$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન ક

Vedclass · Accepted Answer

$(6, -4, -2)$ અને $(8, -10, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ અને $B$ એ $P(4, 2, -6)$ અને $Q(10, -16, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓ છે.બિંદુ $A$ એ $PQ$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. તેથી,વિભાજન સૂત્ર મુજબ,બિંદુ $A$ ના યામ:$A = \left(\frac{1(10) + 2(4)}{1 + 2}, \frac{1(-16) + 2(2)}{1 + 2}, \frac{1(6) + 2(-6)}{1 + 2}\right) = (6, -4, -2)$બિંદુ $B$ એ $PQ$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. તેથી,વિભાજન સૂત્ર મુજબ,બિંદુ $B$ ના યામ:$B = \left(\frac{2(10) + 1(4)}{2 + 1}, \frac{2(-16) + 1(2)}{2 + 1}, \frac{2(6) + 1(-6)}{2 + 1}\right) = (8, -10, 2)$આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(6, -4, -2)$ અને $(8, -10, 2)$ છે.

$P(4, 2, -6)$ અને $Q(10, -16, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $A=(1, 2, 3)$,$B=(3, 4, 7)$ અને $C=(-3, -2, -5)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $C$ એ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે?

જો $A(1, 2, -1)$ અને $B(-1, 0, 1)$ આપેલ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

જો $P(-3, -2, 4)$,$Q(-9, -8, 10)$ અને $R(-5, -4, 6)$ સમરેખ હોય,તો $R$ એ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$yz$-સમતલ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module