આકૃતિમાં દર્શાવેલ $4 \Omega$ અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ નીચેના કિસ્સાઓમાં શોધો:
$(a)$ કળ બંધ કર્યા પછી તરત જ.
$(b)$ કળ બંધ કર્યાના લાંબા સમય પછી.

$10 \text{ cm}$ લાંબો સંપૂર્ણ વાહક તાર $PQ$,શૂન્ય અવરોધ ધરાવતી આડી રેલની જોડી પર $1 \text{ cm/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. રેલની એક બાજુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઇન્ડક્ટર $L = 1 \text{ mH}$ અને અવરોધ $R = 1 \ \Omega$ સાથે જોડાયેલ છે. આડી રેલ,$L$ અને $R$ એક જ સમતલમાં છે અને સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 1 \text{ T}$ છે. જો કી $S$ ને કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે બંધ કરવામાં આવે,તો $1 \text{ millisecond}$ પછી પરિપથમાં પ્રવાહ $x \times 10^{-3} \text{ A}$ હોય છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય છે. . . . . . [ધારો કે કી $S$ બંધ થયા પછી તાર $PQ$ નો વેગ અચળ $(1 \text{ cm/s})$ રહે છે. આપેલ છે: $e^{-1} = 0.37$,જ્યાં $e$ એ પ્રાકૃતિક લઘુગણકનો આધાર છે]

આપેલ સર્કિટમાં સ્વિચ $S$ ને $t = 0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે. ઇન્ડક્ટર $(L = 500 \, mH)$ માં $t = 0$ થી સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત થાય તે ક્ષણ સુધીમાં ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર ...... $Wb$ છે.

આપેલ પરિપથમાં,$X$ ને લાંબા સમય સુધી $Y$ સાથે જોડવામાં આવે છે,અને પછી $X$ ને $Z$ સાથે જોડવામાં આવે છે. $R_2$ માં ઉત્પન્ન થતી કુલ ઉષ્મા કેટલી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણી માટે સરકતા સળિયા $AB$ (અવરોધ $= R$) માં વહેતો પ્રવાહ શોધો. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ અચળ છે અને કાગળની બહારની દિશામાં છે. સમાંતર તારનો અવરોધ શૂન્ય છે અને વેગ $v$ અચળ છે. સ્વીચ $S$ ને $t = 0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે.

$1\,H$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $100\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું $6\,V$ ની બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. આશરે નીચે મુજબ નક્કી કરો:
$(a)$ પ્રવાહ તેના સ્થાયી-સ્થિતિ મૂલ્યના અડધા મૂલ્ય સુધી પહોંચે તે પહેલાંનો સમય.
$(b)$ સર્કિટ ચાલુ કર્યાના $15\,ms$ પછી ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સંગ્રહિત ઉર્જા. (આપેલ છે: $\ln 2 = 0.693$,$e^{-3/2} = 0.25$)