झील की वह गहराई ज्ञात कीजिए जहाँ पानी का घनत्व सतह की तुलना में $1\%$ अधिक हो। पानी की संपीड्यता (compressibility) $K = 50 \times 10^{-6} \text{ atm}^{-1}$ दी गई है। ($1 \text{ atm} = 10^5 \text{ Pa}$ लें) ($\text{ km}$ में)

घनत्व (Density) को परिभाषित कीजिए। इसका मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए।

स्थिर द्रव में दो बिंदु $A$ और $B$ समान गहराई पर हैं। तो उन पर दबाव $P_A$ ........... $P_B$ है।

$H$ ऊँचाई तक तरल से भरे एक पात्र पर विचार करें। पात्र का निचला हिस्सा मूल बिंदु से गुजरने वाले $X-Y$ तल में स्थित है। तरल का घनत्व $Z$-अक्ष के साथ $\rho(z) = \rho_0 \left[ 2 - \left( \frac{z}{H} \right)^2 \right]$ के रूप में बदलता है। यदि $P_1$ और $P_2$ क्रमशः तरल की निचली सतह और ऊपरी सतह पर दबाव हैं, तो $(P_1 - P_2)$ का परिमाण क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार एक फ्लास्क में $1 \ kg$ द्रव्यमान का द्रव भरा है। फ्लास्क द्वारा द्रव पर लगाया गया बल है $(g = 10 \ m/s^2)$ [वायुमंडलीय दबाव की उपेक्षा करें]:

पर्वतारोहियों को अधिक ऊंचाई पर नाक से खून बहने (नक्सीर) की समस्या होती है। व्याख्या कीजिए।