આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.
નાભિઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર છે.
તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સ્વરૂપનું હશે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $a^{2}=b^{2}+c^{2}$.
કિંમતો મૂકતા: $a^{2}=3^{2}+4^{2}=9+16=25$.
આમ,$a^{2}=25$ અને $b^{2}=3^{2}=9$.
ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ $4 \ units$ હોય અને નાભિ તથા તેના મુખ્ય અક્ષ પરના નજીકના શિરોબિંદુ વચ્ચેનું અંતર $\frac{3}{2} \ units$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

ઉપવલય $4x^2 + 25y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ એ ઉપવલય $x = 3 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે અને $(\alpha, \beta)$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $3\beta - 2\alpha =$

જો ઉપવલયના ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓને તેના નાભિઓ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉપવલય $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo