બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 3x - 1$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $PS$ એ $P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ અને $R(7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા છે. $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$y - y_1 = m(x - x_1)$ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો. જો $m$ અને $x_1$ નિશ્ચિત હોય અને $y_1$ ની અલગ-અલગ કિંમતો માટે અલગ-અલગ રેખાઓ દોરવામાં આવે,તો:

રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે અક્ષો પર અંતઃખંડ બનાવે છે જેનો સરવાળો $8$ અને ગુણાકાર $15$ છે.

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા એવી રીતે દોરવામાં આવે કે જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ,બિંદુ $(-1, 2)$ થી $3$ એકમ અંતરે હોય,તો તે રેખાની દિશા શોધો.

ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ..... છે.