निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

(N/A) समाकलन $\int(4 e^{3 x}+1) d x$ ज्ञात करने के लिए,हम समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हैं:
$\int(4 e^{3 x}+1) d x = 4 \int e^{3 x} d x + \int 1 d x$
हम जानते हैं कि $\int e^{ax} d x = \frac{e^{ax}}{a} + C$ और $\int 1 d x = x + C$ होता है।
इन सूत्रों को लागू करने पर:
$= 4 \left( \frac{e^{3 x}}{3} \right) + x + C$
$= \frac{4}{3} e^{3 x} + x + C$
जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।