$\csc x = -2$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया गया है $\csc x = -2$.
हम जानते हैं कि $\csc \frac{\pi}{6} = 2$.
चूँकि $\csc x$ तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ऋणात्मक होता है,इसलिए हमारे पास है:
$\csc(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\csc \frac{\pi}{6} = -2$ और $\csc(2\pi - \frac{\pi}{6}) = -\csc \frac{\pi}{6} = -2$.
अतः,$\csc \frac{7\pi}{6} = -2$ और $\csc \frac{11\pi}{6} = -2$.
मुख्य हल $x = \frac{7\pi}{6}$ और $x = \frac{11\pi}{6}$ हैं।
व्यापक हल ज्ञात करने के लिए,हम $\csc x = \csc \frac{7\pi}{6}$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\sin x = \sin \frac{7\pi}{6}$.
$\sin x = \sin \alpha$ के लिए व्यापक हल $x = n\pi + (-1)^n \alpha$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.
$\alpha = \frac{7\pi}{6}$ प्रतिस्थापित करने पर,व्यापक हल $x = n\pi + (-1)^n \frac{7\pi}{6}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.