$g(x) = x^{3} + 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(NONE) આપેલ વિધેય $g(x) = x^{3} + 1$ છે.
ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ: $g'(x) = 3x^{2}$.
$g'(x) = 0$ લેતા,આપણને $3x^{2} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.
$x < 0$ માટે,$g'(x) > 0$ અને $x > 0$ માટે,$g'(x) > 0$ છે.
જેમ $x$ એ $0$ માંથી પસાર થાય છે તેમ $g'(x)$ ની નિશાની બદલાતી નથી,તેથી $x = 0$ એ ઈન્ફ્લેક્શન પોઈન્ટ (નતિપરિવર્તન બિંદુ) છે.
જેમ $x \to \infty$,$g(x) \to \infty$ અને જેમ $x \to -\infty$,$g(x) \to -\infty$.
તેથી,વિધેય $g(x) = x^{3} + 1$ ને કોઈ સ્થાનિક મહત્તમ કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત નથી.

Explore More

Similar Questions

બિંદુ $(0, 5)$ એ વક્ર ${x^2} = 2y$ થી સૌથી નજીક કયા બિંદુએ છે?

Difficult
View Solution

જો $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $x = \frac{1}{2}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $f(x)$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

$P$ અને $Q$ એ $C$ કેન્દ્ર અને $\alpha$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ છે. ખૂણો $\angle PCQ = 2\theta$ છે. ત્રિકોણ $CPQ$ માં અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ મહત્તમ હોય ત્યારે:

$100$ ના એવા બે ભાગ કયા છે જેના માટે પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

$r$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં લંબચોરસ અંતર્ગત હોય,તો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસના પરિમાણો કયા છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo