વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0 થી બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2, 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,આપણને $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{25} = 5$ છે. બિંદુ $K(10, 7)$ અને કેન્દ્ર $C(2, 1)$ વચ્ચેનું અંતર $CK = \sqrt{(10 - 2)^2 + (7 - 1)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ છે. વર્તુળથી બિંદુ $K$ નું મહત્તમ અંતર $CK + r = 10 + 5 = 15 	ext{ એકમ}$ છે. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $K(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-12x-6y+41=0$ અને $x^2+y^2+kx+6y-59=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(5, -7)$ એ કયા વર્તુળની બહાર આવેલું છે?

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

બે વર્તુળોનો છેદકોણ $0^{\circ}$ ક્યારે થાય?

ધારો કે વર્તુળો $x^2 + (y - 1)^2 = 9$ અને $(x - 1)^2 + y^2 = 25$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module