નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો:
વર્ગ $0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $150-180$ $180-210$
$f_i$ $2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) મધ્યક અને વિચરણ શોધવા માટે,આપણે પદ-વિચલન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
મધ્યક $\bar{x} = A + \frac{\sum f_i y_i}{N} \times h = 105 + \frac{2}{30} \times 30 = 107$.
વિચરણ $\sigma^2 = \frac{h^2}{N^2} [N \sum f_i y_i^2 - (\sum f_i y_i)^2] = \frac{30^2}{30^2} [30(76) - (2)^2] = 2280 - 4 = 2276$.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે,$\bar{x}$ તેમનો અંકગણિતીય મધ્યક છે અને $\sigma^2$ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $-1$: અવલોકનો $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $-2$: $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નો અંકગણિતીય મધ્યક $4\bar{x}$ છે.

Difficult
View Solution

વિધાન $(A)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2-1}{3}$ છે.
કારણ $(R)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

નવ સંખ્યાઓના ડેટા સેટનો અંકગણિતીય મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $13$ અને $5$ છે. જો $3$ ને ડેટાના $10$મા અવલોકન તરીકે ઉમેરવામાં આવે,તો દસ સંખ્યાઓના ડેટા સેટનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8) = 9}$ અને $\sum\limits_{i = 1}^{18} {(x_i - 8)^2 = 45}$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો:

ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1=1, x_2=3, x_3=a, x_4=7$ અને $x_5=b$ (જ્યાં $a > b$) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $10$ છે. તો $n=1, 2, 3, 4, 5$ માટે અવલોકનો $n+x_n$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo