પાસાના બે ફેંકમાં સફળતાની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો,જ્યાં સફળતાને 'ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર છ આવે' તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $Y$ એ પાસાના બે ફેંકમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. સફળતાને 'ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર છ આવે' તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
બે પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $6 \times 6 = 36$ છે.
ધારો કે $S$ એ ઘટના છે કે પાસા પર છ આવે છે,અને $F$ એ ઘટના છે કે પાસા પર છ આવતો નથી. $P(S) = \frac{1}{6}$ અને $P(F) = \frac{5}{6}$.
$P(Y=0)$ એ સંભાવના છે કે કોઈપણ પાસા પર છ આવતો નથી. આ તે પરિણામોને અનુરૂપ છે જ્યાં બંને પાસા પર છ આવતો નથી: $P(Y=0) = \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{36}$.
$P(Y=1)$ એ સંભાવના છે કે ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર છ આવે છે. આ તે પરિણામોને અનુરૂપ છે જ્યાં ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર છ આવે છે: $P(Y=1) = 1 - P(Y=0) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$.
આમ,જરૂરી સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$Y$ $0$ $1$
$P(Y)$ $\frac{25}{36}$ $\frac{11}{36}$

Explore More

Similar Questions

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$Var(X)$ શોધો.
$X$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$
$P(X)$$0.1$$0.2$$0.2$$0.3$$0.15$$0.05$

(આપેલ છે : $(0.25)^2 = 0.0625$,$(0.35)^2 = 0.1225$,$(0.45)^2 = 0.2025$)

$10$ સારી ઈંડા સાથે આકસ્મિક રીતે $2$ ખરાબ ઈંડા ભેળવવામાં આવે છે. જો આ જથ્થામાંથી ક્રમશઃ બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે ત્રણ ઈંડા પસંદ કરવામાં આવે, તો પસંદ કરેલા ખરાબ ઈંડાની સંખ્યાના સંભાવના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. ઘટનાઓ $E = \{ X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$ અને $F = \{ X < 4 \}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શોધો:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$
$P(X)$ $0.15$ $0.23$ $0.12$ $0.10$ $0.20$ $0.08$ $0.07$ $0.05$

$250$ પાનાંના એક પુસ્તકમાં $200$ મુદ્રણ ભૂલો છે. જો ભૂલોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે તેમ માનવામાં આવે,તો $5$ પાનાંના યાદચ્છિક નમૂનામાં કોઈ પણ મુદ્રણ ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ આપેલ હોય: $f(x) = \begin{cases} ax, & 0 \le x < 1 \\ a, & 1 \le x < 2 \\ 3a - ax, & 2 \le x \le 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo