$-20^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $40 \; g$ બરફને $20^{\circ} C$ તાપમાનવાળા પાણીમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્માનો જથ્થો શોધો. આપેલ છે: $L_{\text{ice}} = 0.336 \times 10^6 \; J/kg$,બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 2100 \; J/kg \cdot K$,અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4200 \; J/kg \cdot K$. ($; J$ માં)

એક કોપરની રીંગનો વ્યાસ $0^o C$ તાપમાને બરાબર $25 \, mm$ છે. એક એલ્યુમિનિયમનો ગોળો $100^o C$ તાપમાને $25.05 \, mm$ વ્યાસ ધરાવે છે. ગોળાને રીંગ પર મૂકવામાં આવે છે અને બંનેને ઉષ્મીય સંતુલનમાં આવવા દેવામાં આવે છે,જેમાં આસપાસમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી. સંતુલન તાપમાને ગોળો રીંગમાંથી પસાર થાય છે. ગોળા અને રીંગના દળનો ગુણોત્તર શોધો: (આપેલ છે: $\alpha_{Cu} = 17 \times 10^{-6} /^o C$,$\alpha_{Al} = 2.3 \times 10^{-5} /^o C$,$Cu$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.0923 \, cal/g^o C$ અને $Al$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.215 \, cal/g^o C$)

$50 \, K$ પર રહેલા પ્રવાહી ઓક્સિજનને $1 \, atm$ ના અચળ દબાણે $300 \, K$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો ગરમ કરવાનો દર અચળ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમય સાથે તાપમાનમાં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે?

પાણી $210 \, m$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. ધારો કે પડવાને કારણે ઉત્પન્ન થતી સંપૂર્ણ ઉર્જા ગરમીમાં રૂપાંતરિત થાય છે,તો પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો .......... $^\circ C$ હશે $(J = 4.3 \, J/cal)$.

સંતૃપ્ત પાણીની વરાળનું દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. તેને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે જેથી કદ $V/2$ થાય છે. અંતિમ દબાણ કેટલું હશે?

$120$ લિટરની સંગ્રહ ક્ષમતા ધરાવતું વોટર કુલર $P$ વોટના અચળ દરે પાણીને ઠંડુ કરી શકે છે. બંધ પરિભ્રમણ સિસ્ટમમાં (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),કુલરમાંથી પાણીનો ઉપયોગ બાહ્ય ઉપકરણને ઠંડુ કરવા માટે થાય છે જે સતત $3 \text{ kW}$ ગરમી (થર્મલ લોડ) ઉત્પન્ન કરે છે. ઉપકરણમાં દાખલ થતા પાણીનું તાપમાન $30^{\circ}\text{C}$ થી વધુ ન હોવું જોઈએ અને સમગ્ર $120$ લિટર સંગ્રહિત પાણી શરૂઆતમાં $10^{\circ}\text{C}$ સુધી ઠંડુ કરવામાં આવે છે. સમગ્ર સિસ્ટમ થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ છે. $P$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય (વોટમાં) જેના માટે ઉપકરણ $3$ કલાક સુધી ચલાવી શકાય છે તે શોધો. (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4.2 \text{ kJ kg}^{-1} \text{K}^{-1}$ છે અને પાણીની ઘનતા $1000 \text{ kg m}^{-3}$ છે)