बिंदु vec{r} = 7hat{i} + 3hat{j} + hat{k} पर | vedclass

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Question

(A) बल आघूर्ण $\vec{	au}$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है:$\vec{	au} = \vec{r} 	imes

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$14\hat{i} - 38\hat{j} + 16\hat{k}$

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(A) बल आघूर्ण $\vec{	au}$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है:$\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$यहाँ $\vec{r} = 7\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{F} = -3\hat{i} + \hat{j} + 5\hat{k}$ दिया गया है,अतः सारणिक (determinant) की गणना करने पर:$\vec{	au} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 7 & 3 & 1 \ -3 & 1 & 5 \end{vmatrix}$सारणिक का विस्तार करने पर:$\vec{	au} = \hat{i}(3 	imes 5 - 1 	imes 1) - \hat{j}(7 	imes 5 - 1 	imes (-3)) + \hat{k}(7 	imes 1 - 3 	imes (-3))$$\vec{	au} = \hat{i}(15 - 1) - \hat{j}(35 + 3) + \hat{k}(7 + 9)$$\vec{	au} = 14\hat{i} - 38\hat{j} + 16\hat{k}$

बिंदु $\vec{r} = 7\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ पर कार्य करने वाले बल $\vec{F} = -3\hat{i} + \hat{j} + 5\hat{k}$ का बल आघूर्ण (torque) ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(2, -2, -2)$ के परितः,बिंदु $(2, 0, -3)$ पर कार्यरत बल $\overrightarrow{F} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 6\hat{k}$ का बल आघूर्ण (टॉर्क) ज्ञात कीजिए।

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