જો n

Question

(C) આપણને લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ આપેલ છે જ્યાં $n < m$. અંશને $x^m$ વડે અને છેદને $x^n$ વડે ભાગતા અને ગુણતા:

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણને લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ આપેલ છે જ્યાં $n અંશને $x^m$ વડે અને છેદને $x^n$ વડે ભાગતા અને ગુણતા: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (x^m)}{x^m} \cdot x^m \right) / \left( \frac{\sin x}{x} \cdot x \right)^n$ $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (x^m)}{x^m} \right) \cdot \left( \frac{x}{\sin x} \right)^n \cdot x^{m-n}$ કારણ કે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{x^m} = 1$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,તેથી: $L = 1 \cdot (1)^n \cdot \lim _{x \rightarrow 0} x^{m-n}$ $n  0$ થાય. તેથી,$L = 0^{m-n} = 0$. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $n < m$ આપેલ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ax}}{{\sin bx}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{8}{\sin ^8 x} \left\{1-\cos \left(\frac{x^2}{2}\right)-\cos \left(\frac{x^2}{4}\right)+\cos \left(\frac{x^2}{2}\right) \cos \left(\frac{x^2}{4}\right)\right\} =$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$,જ્યાં $a, b \neq 0$.

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module