$n_2 = 3$ અને $n_1 = 1$ માટે લાયમન શ્રેણીમાં તરંગલંબાઇ શોધો.

થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ,$v_0$ એ ન્યૂનતમ આવૃત્તિ છે જે ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે ફોટોન પાસે હોવી આવશ્યક છે. તે વિવિધ ધાતુઓ માટે અલગ-અલગ હોય છે. જ્યારે $1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતો ફોટોન ધાતુની સપાટી પર અથડાય છે,ત્યારે $1.988 \times 10^{-19} \ J$ ગતિ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિની ગણતરી કરો. દર્શાવો કે જો $600 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો ફોટોન ધાતુની સપાટી પર અથડાય તો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થશે નહીં.

જો પરમાણુ $x$ ઊર્જા સ્તરો ધરાવતું હોય,તો તેના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં રેખાઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થશે?

હાઇડ્રોજનની બીજી કક્ષા અને $He^{+}$ ની ત્રીજી કક્ષાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર ...... થશે.

શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ અને હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપનો આશરે ગુણોત્તર કેટલો છે ($: 1$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ઊંચી કક્ષામાંથી $476.1 \text{ pm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કક્ષામાં સંક્રમણ કરે છે. આ સંક્રમણ નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણીને અનુરૂપ છે?