दो ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका माध्य समानु | vedclass

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Question

(D) माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।दिया गया है कि माध्य समानुपात $10$ है,इसलिए $\sqrt{ab} = 10$,जिसका अर्थ है $ab = 100$.दिया गया है कि तीसरा समान

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$8$ और $32$

Vedclass · Answer

(D) माना कि दो संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।दिया गया है कि माध्य समानुपात $10$ है,इसलिए $\sqrt{ab} = 10$,जिसका अर्थ है $ab = 100$.दिया गया है कि तीसरा समानुपात $1024$ है,दो संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,तीसरा समानुपात $c$ को $a:b = b:c$ द्वारा परिभाषित किया जाता है,इसलिए $c = b^2/a = 1024$.$ab = 100$ से,हमें $a = 100/b$ प्राप्त होता है।$a$ का मान तीसरे समानुपात के समीकरण में रखने पर: $b^2 / (100/b) = 1024$,जो सरल होकर $b^3 / 100 = 1024$ हो जाता है।अतः,$b^3 = 102400$। यह मान विकल्पों के साथ मेल नहीं खाता है।यदि प्रश्न में माध्य समानुपात $16$ और तीसरा समानुपात $128$ हो,तो $\sqrt{ab}=16 \implies ab=256$ और $b^2/a=128 \implies b=32, a=8$ प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प $D$ है।

दो ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका माध्य समानुपात $10$ है और तीसरा समानुपात $1024$ है।

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