52 પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી પાંચ પત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ ખેંચેલા પાંચ પત્તામાં ફુલ્લી (spade) ના પત્તાની સંખ્યા દર્શાવે છે. પત્તા ખેંચવાની પ્રક્રિયા બદલી સાથે (with replacement) હોવાથી,આ બર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{243}{1024}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ ખેંચેલા પાંચ પત્તામાં ફુલ્લી (spade) ના પત્તાની સંખ્યા દર્શાવે છે. પત્તા ખેંચવાની પ્રક્રિયા બદલી સાથે (with replacement) હોવાથી,આ બર્નુલી પ્રયત્નો છે.$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાં $13$ ફુલ્લીના પત્તા હોય છે.ફુલ્લીનું પત્તું ખેંચવાની સંભાવના,$p = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$.ફુલ્લીનું પત્તું ન ખેંચવાની સંભાવના,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.$X$ એ $n = 5$ અને $p = \frac{1}{4}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ (binomial distribution) અનુસરે છે.સંભાવના વિધેય $P(X = x) = ^{n}C_{x} q^{n-x} p^{x}$ છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, 4, 5$.આપણે કોઈ પણ પત્તું ફુલ્લી ન હોય તેની સંભાવના શોધવી છે,એટલે કે $P(X = 0)$.$P(X = 0) = ^{5}C_{0} \cdot (\frac{3}{4})^{5-0} \cdot (\frac{1}{4})^{0}$.$P(X = 0) = 1 \cdot (\frac{3}{4})^{5} \cdot 1 = \frac{243}{1024}$.આમ,કોઈ પણ પત્તું ફુલ્લી ન હોય તેની સંભાવના $\frac{243}{1024}$ છે.

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X \geq 1$ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક સિક્કાને કુલ કેટલી વખત ઉછાળવો જોઈએ કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) આવવાની સંભાવના $0.8$ કે તેથી વધુ થાય?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કરતા મોટી હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module